GibiMebiKibiBytes

=Gibi-, Mebi- und kibi-Bytes= Das Byte war ursprünglich dafür gedacht, die digitale Kodierung eines Zeichens zu enthalten. Das Byte ist die Standardeinheit, um Speicherkapazitäten und Datenmengen zu bezeichnen, z.B. Dateigrößen. Übertragungsraten gibt man dagegen üblicherweise in Bits pro Sekunde an. Leider gibt es unterschiedliche Darstellungen von Datenmengen. Dieses ist erklärungsbedürftig. Siehe z.B. hier:
 * @http://de.wikipedia.org/wiki/Bin%C3%A4rpr%C3%A4fixe

SI-Präfixe zur Basis 10
Für Datenspeicher mit binärer Adressierung ergeben sich Speicherkapazitäten von 2 n Byte, d.h. Zweierpotenzen. Da es bis 1996 keine speziellen Einheitenvorsätze für Zweierpotenzen gab, nutzte die Computerbranche die SI-Präfixe im Zusammenhang mit Speicherkapazitäten zur Bezeichnung von Zweierpotenzen (mit Faktor 2 10 = 1024 statt 1000).

Beispiele für übliche, aber sachlich nicht korrekte Darstellungen:
 * 1 Kilobyte (kB) = 1024 Byte,
 * 1 Megabyte (MB) = 1024 Kilobyte = 1024 · 1024 Byte = 1.048.576 Byte usw.

Vereinzelt kommen auch Mischformen vor, etwa bei der Speicherkapazität einer 3,5-Zoll-Diskette: Das ist leider inkonsequent, nicht logisch nachvollziehbar und letztendlich einfach unverständlich, wie es zu solch einer Festlegung kommen konnte! :-(
 * 1,44 MB = 1440 kB = 1440 × 1024 Byte

IEC-Präfixe zur Basis 2
Um Mehrdeutigkeiten zu vermeiden, schlug die IEC 1996 neue Einheitenvorsätze vor, die nur in der binären Bedeutung verwendet werden sollten.

Ein Beispiel:
 * 1 Kibibyte (kiB) = 1024 Byte,
 * 1 Mebibyte (MiB) = 1024 · 1024 Byte.

Das für die SI-Präfixe zuständige Internationale Büro für Maß und Gewicht (BIPM) rät von der binären Verwendung der SI-Präfixe ausdrücklich ab und empfiehlt für die Bezeichnung von Zweierpotenzen die Binärpräfixe gemäß der bisherigen IEC 60027-2, die durch die weltweite ISO-Norm IEC 80000-13:2008 (bzw. DIN EN 80000-13:2009-01) ersetzt wurde. Außerdem wurde empfohlen, die SI-Präfixe nur noch in der dezimalen Bedeutung zu benutzen, damit sich sowohl für Zweierpotenzen als auch für Zehnerpotenzen eindeutige Bezeichnungen ergeben,

z. B.:
 * 1 Kilobyte (kB) = 1000 Byte,
 * 1 Megabyte (MB) = 1.000.000 Byte.

Viele Standardisierungsorganisationen schlossen sich dieser Empfehlung an.

1 Kibibyte (kiB) = 1024 Bytes 1 Mebibyte (MiB) = 1024 Kibibytes (kiB) 1 Gibibyte (GiB) = 1024 Mebibytes (MiB) 1 Tebibyte (TiB) = 1024 Gibibytes (GiB) 1 Pebibyte (PiB) = 1024 Tebibytes (TiB) 1 Exbibyte (EiB) = 1024 Pebibytes (PiB)

Conversion Tool zur Überprüfung eigener Berechnungen:
 * @http://ss64.com/convert.html

Umrechnung von Datenmengen (Megabyte in Mebibyte und umgekehrt)
Wenn Datenmengen anstelle von Megabyte mit Mebibyte bezeichnet werden, dann handelt es sich hierbei Entsprechend wird auch mit Gigabytes und Gibibytes verfahren sowie mit Kilobytes und Kibibytes. 1024 Bytes sind 1 Kibibyte. 1024 x 1024 sind 1 Mebibyte. 1024 x 1024 x 1024 sind ein Gibibyte.
 * um eine genau definierte Angabe von Präfixen für die Verwendung im Dualsystem entsprechend IEC-Empfehlung
 * um eine Richtigstellung der gängigen Praxis der Verwendung von dezimalen SI-Präfixen im Dualsystem
 * um eine Angabe, die besagt, dass der Zahlenwert als Basis 2 10 (=1024) hat und nicht 10 3 (=1000)

Die Umrechnung erfolgt immer am einfachsten, wenn man im ersten Schritt die tatsächliche Anzahl von vorhandenen Bytes notiert, d.h.
 * 1MB = 1000 x 1000 = 1.000.000 Bytes
 * 1MiB = 1024 x 1024 Bytes = 1048576 Bytes

Eine Anzahl von Bytes kann man immer in beliebige andere Darstellungen umrechnen, z.B.
 * 1.000.000.000 Bytes / 1000 / 1000 / 1000 = 1 GB
 * 1.048.576 Bytes / 1024 / 1024 = MiB

Megabyte in Mebibyte umrechnen - Speichergrösse online konvertieren:
 * @http://www.unitjuggler.com/memory-umwandeln-von-KB-nach-GiB.html

Die korrekte (wissenschaftliche) Nutzung der Einheiten - an welche ich als Lehrer durch Vorgaben gebunden bin - wird leider nicht von allen geliebt, siehe z.B. folgende Diskussion:
 * @http://www.spielefilmetechnik.de/m,forum/Technik-1002/PC-Hardware-allgemein-9/PCGH-in-Zukunft-und-quotGigabyte-und-quot-oder-und-quotGibibyte-und-quot-5466680/

Weitere interessante Beiträge zum Thema
> Lemire:
 * 1) @http://www.elektronik-kompendium.de/sites/com/1401171.htm
 * 2) @http://www.spiegel.de/netzwelt/tech/0,1518,druck-606308,00.html
 * 3) @http://www.website-go.com/artikel/Bits-and-Bytes.php
 * 4) @http://de.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080509124731AAKt9dg
 * 5) http://lemire.me/blog/archives/2012/07/03/bytes-or-octets/  <-- Very correct and I think it is also very funny! :-)

=Aufgaben/Übungen:=

a) Die 5TB-HD
Finden Sie heraus, warum aus Ihrer 5TB-HD bei Microsoft eine 4,54TB-HD wird. Ist das ein Betrug seitens des Hardware-Herstellers oder eine 'falsche' Angabe seitens des Software-Herstellers? Erläutern Sie, wie die Anzeige des Wertes 4,54TB zustande kommt!

b) Der 4GB-Stick
Finden Sie heraus, warum aus Ihrem 4GB-Stick bei Microsoft ein 3,66 GB-Stick wird. Ist das ein Betrug seitens des Hardware-Herstellers oder eine 'falsche' Angabe seitens des Software-Herstellers? Erläutern Sie, wie die Anzeige des Wertes 3,66 GB zustande kommt!

2. Fehlende Angaben ergänzen
Ergänzen Sie die fehlenden Angaben mit jeweils bester passender Einheit (Kontrollieren Sie Ihre Ergebnisse z.B. mit dem oben genannten Online-Rechner!):
 * ~ Angabe in Bytes ||~  ||~ kB, MB, GB ||~   ||~ kiB, MiB, GiB ||
 * ||  || 1GB ||   ||   ||
 * 1.000.000 ||  ||   ||   ||   ||
 * ||  ||   ||   || 168 kiB ||
 * 1024 ||  ||   ||   ||   ||
 * ||  ||   ||   || 2048 kiB ||
 * ||  || 1000 kB ||   ||   ||
 * ||  ||   ||   || 1GiB ||
 * 1.376.234 ||  ||   ||   ||   ||

3. Wo finden Sie Angaben in kB,MB,GB und wo in kiB,MiB,GiB?

 * Überlegen Sie, welche Angaben eigentlich als kiB, MiB und GiB gekennzeichnet sein müssten entsprechend IEC-Empfehlung!
 * Produktspezifikation RAM?
 * @http://de.wikipedia.org/wiki/Arbeitsspeicher
 * USB-Stick?
 * Festplatte?
 * Speicherangaben im Dateimanager?
 * Gibt es eine generelle Unterscheidung der Speicherangaben in Software und Hardware? D.h. kann man sich darauf verlassen, dass Speicherangaben von Hardware im Dezimalsystem (kB,MB,GB) und Speicherangaben in Dateimanagern entsprechend Binärsystem (kiB, MiB, GiB) vorgenommen werden? Ist diese Feststellung allgemeingültig? Finden Sie Ausnahmen!
 * siehe auch z.B.: @http://de.wikibooks.org/wiki/Computerhardware:_Speicher
 * Welche Auswirkung haben binäre Prefixe auf Datenraten?
 * Welche Auswirkung haben binäre Prefixe auf Datenraten?

4. Dateigröße

 * 1) Erläutern Sie die Differenz der beiden hinter der Größenangabe angezeigten Werte der folgenden Screenshots in Windows XP und Windows7!
 * 2) Was bedeutet die Angabe 'Größe auf Datenträger'?



5. Backup
Sie möchten 1TiB Schnittdaten sichern. Wie groß muss ein dafür ausreichendes Speichermedium sein?

6. Praktische Anwendung
Sie zeichnen 15Minuten lang ein Video mit 50MBit/s auf. a) Welche Datenmenge entsteht in GB? b) Welche Dateigröße wird Ihnen am Computer in GiB angezeigt? c) Wie lange dauert es, diese Datei aus dem Internet über eine 16MBit/s-Leitung zu "downloaden"? d) Wie viele solcher Dateien können Sie auf einer 1TB HD speichern?

7. Weitere einfache Rechenübungen

 * 273kiB => kB?
 * 1700 MB => MiB, GiB?
 * 258MiB => GiB?
 * 57MiB => kB?

=LÖSUNGEN:=

Hier sollten Sie erst nachsehen, sobald Sie die obigen Aufgaben gelöst haben!

1. Der 4GB-Stick
Die Speicherkapazität des Sticks wird nach dem Formatieren in Gibibytes angezeigt, d.h. 4.000.000.000 Bytes / 1024 = ... kiB 4.000.000.000 Bytes / 1024 / 1024 = ... MiB 4.000.000.000 Bytes / 1024 /1024 / 1024 = 3,73 GiB Die Differenz aus den angezeigten 3,66 GiB und den errechneten 3,73 GiB erklärt sich wie folgt: Der Hersteller dieses Betriebsystems (Microsoft) weist nach der Formatierung nur den tatsächlich nutzbaren Speicherplatz aus. Der für das Dateisystem vom Betriebssystem genutzter Speicher wird vor der Anzeige des verfügbaren Speicherplatzes von den eigentlich vorhandenen 3,73 GiB abgezogen.

2. Fehlende Angaben ergänzen
Ergänzen Sie die fehlenden Angaben mit jeweils bester passender Einheit (Kontrollieren Sie Ihre Ergebnisse z.B. mit dem oben genannten Online-Rechner!):
 * ~ Angabe in Bytes ||~  ||~ kB, MB, GB ||~   ||~ kiB, MiB, GiB ||
 * 1.000.000.000 ||  || 1GB ||   || 953,7 MiB ||
 * 1.000.000 ||  || 1MB ||   || 976,6 kiB ||
 * 172.032 ||  || 172kB ||   || 168 kiB ||
 * 1024 ||  || 1,024kB ||   || 1kiB ||
 * 2.097.152 ||  || 2,1MB ||   || 2048 kiB ||
 * 1.000.000 ||  || 1000 kB ||   || 976,6 kiB ||
 * 1.073.741.824 ||  || 1,1 GB ||   || 1GiB ||
 * 1.376.234 ||  || 1,38 MB ||   || 1,31 MiB ||

3. Wo finden Sie Angaben in kB,MB,GB und wo in kiB,MiB,GiB?
alle via 2 n addressierbaren Speicherplätze müssen vorhanden sein. || @http://de.wikipedia.org/wiki/Arbeitsspeicher || Angabe im Dezimalsystem || nur Ablage von Dateien, Hardwarehersteller haben nichts zu verschenken ||  || Angabe im Dezimalsystem || nur Ablage von Dateien, Hardwarehersteller haben nichts zu verschenken ||  || > Beispiel: 1MiB = 1*1024*1024*1024Byte gegenüber 1MB=1*1000*1000*1000Bytes. Eine größere Datenmenge erfordert eine höhere Datenrate, um sie in der selben Zeit übertragen zu können.
 * ~ Speicherart ||~ Angabe in ... ||~ Grund ||~ Info ||
 * RAM, Arbeitsspeicher || GiB, Angabe auf Basis des Dualsystems || Speicher wird binär addressiert, d.h.
 * USB-Stick || GB,
 * HD, Festplatte || TB,
 * MS-Dateimanager || kiB, MiB, GiB, TiB || historisch bedingter "Fehler" wird aus Kompatibilitätsgründen und Nutzererwartungen nicht korrigiert ||  ||
 * Die Software arbeitet direkt auf dem binär addressierbaren Speicher und bevorzugt somit gerne kiB, MiB, GiB, TiB. Die Hardware muss physikalisch hergestellt werden und bevorzugt daher eher - um Material und damit Geld zu sparen - die korrekten dezimalen Speichergrößenangaben; Ausnahme RAM.
 * Für die Übertragung von Dateien, welche in x kiB, x MiB, x GiB und x TiB angezeigt werden, benötigen wir höhere Datenraten, um sie in der selben Zeit übertragen zu können wie Dateien, welche in x kB, x Mb, x GB und x TB angezeigt werden.
 * Für die Übertragung von Dateien, welche in x kiB, x MiB, x GiB und x TiB angezeigt werden, benötigen wir höhere Datenraten, um sie in der selben Zeit übertragen zu können wie Dateien, welche in x kB, x Mb, x GB und x TB angezeigt werden.

4. Dateigröße
1. Die Datei uxeventlog.txt enthält exakt 4664 Byte. Teilt man diesen Wert durch 1024 Byte so erhält man als Ergebnis 4,55 Kibibytes. Die kibibytes werden hier entsprechend gängiger Praxis von Microsoft einfach nur mit kB gekennzeichnet. 2. Das Betriebssystem teilt diesen Datenträger in Blöcke von exakt 8196 Bytes = 8kiB ein. Eine Datei nimmt unabhängig von Ihrer Größe immer mindestens den Platz solch eines Blocks auf dem Datenträger ein, d.h. die Datei uxeventlog.txt könnte noch 3532 Byte größer sein und würde auf der Festplatte exakt den gleichen Platz belegen.

5. Backup
1TiB = 1*1024*1024*1024*1024 Bytes = 1.099.511.627.776 Bytes = 1,1TB Eine 1TB Festplatte ist zu klein, d.h. wir sollten dafür mindestens eine 2TB-Festplatte nehmen.

6. Praktische Anwendung
Sie zeichnen 15Minuten lang ein Video mit 50MBit/s auf. a) Welche Datenmenge entsteht in GB? => 50/8 (Wandlung in Bytes) * 60 (Sekunden pro Minute) * 15 (Minuten)= 5625MByte = 5,6 GBb) Welche Dateigröße wird Ihnen am Computer in GiB angezeigt? => 5.625.000.000 Bytes / 1024 / 1024 /1024= 5,24 GBc) Wie lange dauert es, diese Datei aus dem Internet über eine 16MBit/s-Leitung zu "downloaden"? => 5625 MByte * 8 (Wandlung in MBit) / 16= 2812,5 Sekunden => (geteilt durch 60)= mindestens 47 Minutend) Wie viele solcher Dateien können Sie auf einer 1TB HD speichern? => 1TB= 1.000.000MB => 1000000 / 5625= 177 (eine weitere Datei passt nicht mehr auf die Festplatte)